[수학] 명제, 조건, 논리연산, 역,이, 대우
명제, 조건, 논리 연산, 논리적 함축 정리 1. Expansion of Knowledge 참으로 알고 있는 것으로부터 논리적인 과정을 통해 새로운 참을 이끌어 내는 과정 2. Boolean Values True : 1(참) False : 0 (거짓) 3. Propositions (명제) True, False로 판단할 수 있는 문장 ex) 모든 사람은 죽는다 → True 4. Axioms(공리) 참으로 증명없이 받아들이는 Propositions 5. Conditions(조건) 변수에 따라 True, False가 달라지는 식 항상 True이거나 , Flase이면 각각 true propositions, false propostions으로 생각 x^2 > 4 → True : x가 2보다 크거나 -2보다 작으면..
[수학] 집합 - 3 (멱집합, 합집합, 교집합 , 차집합)
Unary/Binary Operations on Set 일정한 규칙을 통해 집합을 만드는 과정 Unary Operations f:A -> B , 하나의 원소를 가지고 다른 집합을 만듦 종류 : power set of sets, complement of sets Binary operations f : A * B -> B, 두 개의 원소를 가지고 다른 집합을 만듦 종류 : Intersection of sets, Union of sets, Set difference, Symmetric difference, Cartesian produce of sets 1. Unary Operations - Powersets 멱집합 집합 A의 모든 subset들의 집합, P(A) 2. Unary Operation - Compl..
[수학] 상수, 변수, 계수, 방정식, 집합
Variables, Constants, Cofficients, Equations ( 변수 - 상수 - 계수 - 방정식 ) Variables(변수) 함수 입출력과 같이 상황에 따라 달라지는 값 ex) x, y Constants(상수) 계산중 변하지 않는 값 Cofficients(계수) 변수에 곱해지는 상수 예시 2x^3 + 3x - 4 x^3, 3은 constants 임과 동시에 cofficients -4는 상수 해당 방정식은 3개의 term을 가짐, +,-기준으로 term을 나눔, 3개의 항 Equations LHS(left hand side) = RHS(right hand side) 2 = 2 : 참인 equations 4!= 2 : 거짓인 equations Solutions of equations 방..
[수학] 교환-결합-분배 법칙과 항등원과 역원
Commutative, Associative, Distribute Property(Law) - 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙 - 1. Commutative Property(Law) : 교환 법칙 A 😁 B = B😁A 순서를 바꿔도되는 연산인가 ex) a + b = b + a, 아닌 경우 a - b!= b-a 교환 법칙을 성립할 때, commutative, commutativity 하다고 말할 수 있음 교환 법칙을 성립하지 않을 떄, noncommutative, anti-commutativity 하다고 말할 수 있음 2. Associative Property(Law) : 결합 법칙 (A 😁 B) 😁 C = A 😁 (B 😁 C) ex) (a+b)+c = a+(b+c), 아닌 경우 (a-b) - c!= ..
