[수학] 상수, 변수, 계수, 방정식, 집합

Variables, Constants, Cofficients, Equations

( 변수 - 상수 - 계수 - 방정식 ) 

 

Variables(변수)

• 함수 입출력과 같이 상황에 따라 달라지는 값
• ex) x, y

Constants(상수)

• 계산중 변하지 않는 값

Cofficients(계수)

• 변수에 곱해지는 상수

예시

• 2x^3 + 3x - 4
• x^3, 3은 constants 임과 동시에 cofficients
• -4는 상수
• 해당 방정식은 3개의 term을 가짐, +,-기준으로 term을 나눔, 3개의 항

Equations

• LHS(left hand side) = RHS(right hand side)
• 2 = 2 : 참인 equations
• 4!= 2 : 거짓인 equations

Solutions of equations

• 방정식을 만족시키는 변수들의 값 또는 조건을 찾는 과정을 방정식을 푼다라고 함
• 모든 solution들의 모든 집합을 해집합(solutions set)이라고 함

1. LHS와 RHS에 같은 값을 더해도 관계는 변하지 않음

ex) LHS = RHS -> LHS + a = RHS + a

 

2. 0이 아닌 값을 값을 곱해도 = 관계는 변하지 않음

ex) LHS = RHS -> LHS * a = RHS * a

Set

Set : collections of distinct and well-defined things

• distinct : 서로 같지 않음
• well-defined : 사람에 따라 달라지지 않음
• thing : 서로 같은 종류의 object

Enumerating elements(요소 나열을 통한 집합 표현)

• Set = {element1, element2, element3, ...}
• A = {1, 2, 3,....}

Set Builder(요소의 조건/상태를 통한 집합 표현)

• Set = {element | element's condition}
• A = {x |  1 <= x < 4}

Universal Set(U) : 가능한 모든 원소 집합

Empty Set : 아무 요소가 없는 빈 집합({})도 집합임