[수학] 집합 - 2(subset, superset...)

집합 

(cardinality/subset/superset/Finite/Infinite/Singleton/Equivalent/Inclusion/Exclustion Set)

 

1. cardinality of set or cardinal number 

• 집합의 크기(원소 개수)
• |A| = (#elements)
• ex) A = {0, 1} -> |A| = 2

2. Singleton Sets : 원소가 1개인 Set

3. Equivalent Sets :  |A| = |B| : 원소 개수가 동일한 Set

4. Finite Sets : 원소 갯수가 유한한 집합 : |A| = 0 or n

5. Infinite Sets : 원소 갯수가 무한한 집합(ex. 자연수)

 

6. Inclusion/Exclustion of Elements

• 원소들은 어떤 집합에 포함될 수도 안될 수도 있음

7. Equal Sets

• 집합 A, B가 서로에게 포함이 되는 경우, A=B

8. Subset

• 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함되는 경우, A는 B의 subset

9. SuperSet

• 집합 B의 모든 원소가 집합 A에 포함되는 경우, A는 B의 superset

TIP!
A = {1,2,3,4}인 경우, empty set은 A의 subset이며,
A는 A 그 자체의 subset이다 

10. Proper subsets

• A가 B의 subset이지만, 완전히 같지는 않은 경우, A는 B의 proper subset

11. Proper supersets

• 집합 A가 B의 superset이지만, 완전히 같지는 않은 경우, A가 B의 proper superset

12. Increasing/Decreasing sequences of sets